Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n-1 . câu hỏi 3229467 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n-1 .
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi số mọi nguyên tố là `a`
Mọi số tự nhiên `a > 2` đều có thể viết được dưới một trong các dạng:
`4n – 1; 4n; 4n + 1; 4n + 2 ( n ∈ N* )`.
Vì `a` là số nguyên tố lớn hơn `2` do đó `a` không có dạng `4n; 4n + 2`
Vậy số nguyên tố `a` được viết dưới dạng `4n + 1; 4n - 1`
`=> ĐPCM`
$@Thanh$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1
Giải thích các bước giải:
Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều ko chia hết cho 2 ---> 9 có dạng 2k + 1 ( k thuộc N, k > 0 )
Xét 2 TH:
+ k chẵn ( k = 2n ) ---> p = 2k = 1 = 2.2n + 1 = 4n + 1
+ k lẻ ( k = 2n - 1 ) ---> p = 2k + 1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n - 1
Vậy p luôn có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK