Bạn xem hình

1) Đường thẳng $A$ có phương trình $2x - 5y - 3 = 0$

$\to \overrightarrow{n_{A}} = \left ( 2; -5 \right )$

$\to \overrightarrow{u_{A}} = \left ( 5; 2 \right )$

2) Đặt $x = t \to PTTS: \left\{\begin{matrix}x = t\\ y = \dfrac{2}{5}t - \dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.$

3) Đường thẳng $A: 2x - 5y - 3 = 0$ có $\overrightarrow{n_{A}} = \left ( 2; -5 \right )$

Mà đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng $A$

$\to$ Đường thẳng cần tìm nhận $\overrightarrow{n_{A}} = \left ( 2; -5 \right )$ là $VTPT$

$\to PTTQ: 2\left ( x + 1 \right ) - 5\left ( y - 5 \right ) = 0$

$\to 2x - 5y + 27 = 0$

4) Đường thẳng $A: 2x - 5y - 3 = 0$ có $\overrightarrow{n_{A}} = \left ( 2; -5 \right )$

Mà đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng $A$

$\to$ Đường thẳng cần tìm nhận $\overrightarrow{n_{A}} = \left ( 2; -5 \right )$ là $VTPT$

$\to PTTQ: 2\left ( x - 1 \right ) - 5\left ( y + 4 \right ) = 0$

$\to 2x - 5y - 22 = 0$

5)

$d\left ( A; \Delta_{A} \right ) = \dfrac{\left | 2.\left ( -2 \right ) - 5.7 - 3 \right |}{\sqrt{2^{2} + 5^{2}}} = \dfrac{42\sqrt{29}}{29}$

$d\left ( B; \Delta_{A} \right ) = \dfrac{\left | 2.\left ( -8 \right ) - 5.3 - 3 \right |}{\sqrt{2^{2} + 5^{2}}} = \dfrac{34\sqrt{29}}{29}$