Đáp án:

$a=12,36\ g$

Giải thích các bước giải:

Quy hh về $(HCOO)_2C_3H_6;\ (CH_2=CHCOO)_3C_3H_5$ và $CH_2$

Đặt số mol $(HCOO)_2C_3H_6;\ (CH_2=CHCOO)_3C_3H_5$ và $CH_2$ lần lượt là: x; y; z (mol)

PT đốt cháy:

$\begin{cases} (HCOO)_2C_3H_6 + 5O_2 \xrightarrow{t^o} 5CO_2+4H_2O \\ (CH_2=CHCOO)_3C_3H_5 + 12,5O_2 \xrightarrow{t^o} 12CO_2+7H_2O \\ CH_2 + 1,5O_2 \xrightarrow{t^o} CO_2+H_2O  \end{cases} $

Theo PTHH: $\to n_{O_2}=5x+12,5y+1,5z=0,5(mol)$

                    $n_{CO_2}=5x+12y+z=0,45(mol)$
Trong 0,16 mol Este E: $\begin{cases} (HCOO)_2C_3H_6: kx\ mol\\(CH_2=CHCOO)_3C_3H_5:ky\ mol \end{cases}$

Ta được PT: $ n'_E= kx+ky=0,16\ (mol)$       (1)

Mặt khác: $n_{NaOH}=2kx+3ky=0,42\ (mol)$        (2)

Lấy (1):(2) ta được: $\dfrac{x+y}{2x+3y} = \dfrac{0,16}{0,42}$

Giải HPT: $\begin{cases} x= 0,015\\ y= 0,025 \\ z= 0,075\\ k=4 \end{cases}$

Gọi z; t là số gốc CH2 gép vào X; Y (Với $z,t ∈Z;\ z \ne 0$ vì trong X chứa hai axit)

Ta có: $\to 0,015z+0,025t=0,075$

Kết hợp với điều kiện, ta chỉ có cặp nghiệm duy nhất thỏa mãn là: $\begin{cases} z=5\\t=0 \end{cases}$

Khi đó muối của hai axit no là: $HCOONa:\  0,12;\ CH_2:0,3\ mol$

$\to a=12,36\ g$