Giải thích các bước giải:

Bài 2.

a.

$(\dfrac{-1}{2})^6(2x-1)^2-$ $\dfrac{1}{16}=0$ 

$→$ $\dfrac{(2x-1)^2}{2^6}=$ $\dfrac{1}{2^4}$ 

$→$ $(2x-1)^2=4=(±2)^2$

$→$ \(\left[ \begin{array}{l}2x-1=2\\2x-1=-2\end{array} \right.\) 

$→$ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\) 

b.

Có $5x+3y=15$

$→$ $x=\dfrac{15-3y}{5}≥0$ 

$→$ $0≤ y≤5$

Với $y=0→x=3(t/m)$

Với $y=1→x=\dfrac{12}{5}(L)$

Với $y=2 → x=\dfrac{9}{5}(L)$

Với $y=3→ x=\dfrac{6}{5}(L)$

Với $y=4→ x=\dfrac{3}{5}(L)$

Với $y=5→x=0$

Vậy $(x;y)=(3;0);(0;5)$

Hoặc:

$5x+3y=15$ $→5x≤15→0≤x≤3$

$→(x;y)=(3;0);(0;5)$

c.

Đặt $\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b$

Từ $\dfrac{1}{x^2}+$ $\dfrac{1}{y^2}=2$ 

$→a^2+b^2=2$

$→ 0<a^2<2$

$→a∈\{±1\}→$ \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x}=1\\\dfrac{1}{x}=-1\end{array} \right.\) 

$→$ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

$→$ \(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-1\end{array} \right.\)

Vậy $(x;y)=(1;1);(-1;1);(-1;-1); (1;-1)$ 

Bài 5.

Số cam còn lại sau khi bán lần $2$ là: 

$\dfrac{24+\dfrac{3}{4}}{\dfrac{3}{4}}=33(qua)$

Số cam còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:

$\dfrac{33+\dfrac{1}{3}}{\dfrac{2}{3}}=50(qua)$

Số cam người nông dân đem đi bán là:

$\dfrac{50+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}}=101(qua)$