Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ( BC a. Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC ; b.Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng min
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ( BC a. Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC ; b.Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh tam giácAMN cân c. Chứng minh MN // BC ; d.Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
hay vote 5 sao nhé
a) xét ΔAHB và ΔAHC có:
^H1=^H2=90o
AH chung
ˆB=ˆC (ΔABC cân tại A)
=> ΔABH=ΔAHC(CH−GN)
=> ^A1=^A2 (2 góc tương ứng)
b) xét ΔAHN và ΔAHM có:
ˆM=ˆN=90o
AH chung
^A1=^A2(cmt)
=> ΔAHN=ΔAHM(CH−CN)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
=> AN = AM (2 cạnh tương ứng)
ΔAMN có: AN = AM (cmt)
=> ΔAMN cân tại A
c) đặt điểm giao nhau giữa AH và MN là K
xét ΔAKM và ΔAKN có:
AK chung
^A1=^A2(cmt)
AM = AN (ΔAMN cân tại A)
=> ΔAKM=ΔAKN(c.g.c)
=> ^K1=^K2
mà 2 góc trên ở vị trí kề bù
=> ^K1=^K2=90o
=> MN ⊥AH
mà BC⊥AH
=> MN // BC (tính chất)
d) áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔAHN(ˆN=90o) có:
AH2 = AN2 + NH2
=> AH2 + BM2 = AN2 + NH2 + BM2 (1)
áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔBHM(ˆM=90o) có:
BH2 = BM2 + MH2
mà MH = NH
=> BH2 = BM2 + NH2
=> AN2 + BH2 = AN2 + BM2 + NH2 (2)
từ 1 và 2 => AH2 + BM2 = AN2 + BH2 (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
tick cho mình nha
a) xét ΔAHB và ΔAHC có:^H1=^H2=90oAH chungˆB=ˆC (ΔABC cân tại A)=> ΔABH=ΔAHC(CH−GN)=> ^A1=^A2 (2 góc tương ứng)b) xét ΔAHN và ΔAHM có:ˆM=ˆN=90oAH chung^A1=^A2(cmt)=> ΔAHN=ΔAHM(CH−CN)=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)=> AN = AM (2 cạnh tương ứng)ΔAMN có: AN = AM (cmt)=> ΔAMN cân tại Ac) đặt điểm giao nhau giữa AH và MN là Kxét ΔAKM và ΔAKN có:AK chung^A1=^A2(cmt)AM = AN (ΔAMN cân tại A)=> ΔAKM=ΔAKN(c.g.c)=> ^K1=^K2mà 2 góc trên ở vị trí kề bù=> ^K1=^K2=90o=> MN ⊥AHmà BC⊥AH=> MN // BC (tính chất)d) xét ΔAHN vuông tại N có:AH2 = AN2 + NH2=> AH2 + BM2 = AN2 + NH2 + BM2 (1)xét ΔBHM vuông tại M có:BH2 = BM2 + MH2mà MH = NH=> BH2 = BM2 + NH2=> AN2 + BH2 = AN2 + BM2 + NH2 (2)từ 1 và 2 => AH2 + BM2 = AN2 + BH2 (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK