Giả sử có 100g X $→n_C=1(mol)$

Trong dung dịch E còn $CO_3^{2-} → m_Z=m_{CaCO_3\quad bđ}=0,2m=20(g)$

$\to n_{CaCO_3}=0,2(mol)$ và $n_{KHCO_3}=0,8(mol)$

$n_{CO_2}$ thoát ra khi nhiệt phân $X=n_{CaCO_3}$ $+$  $\dfrac{1}{2}n_{KHCO_3}=0,6(mol)$ 

$n_{CO_3}^{\quad 2-}(E)=n_C-n_{CO_2}-n_Z=1-0,6-0,2=0,2(mol)$

$n_{OH}^{\quad-}(E)=2n_{Ca}=0,4(mol)$

$n_1=$ $n_{CO_3}^{\quad 2-}$ $+$ $n_{OH}^{\quad-}=0,2+0,4=0,6(mol)$

$n_2=$ $2n_{CO_3}^{\quad 2-}$ $+$ $n_{OH}^{\quad-}= 2*0,2+0,4=0,8(mol)$
$→n_1:n_2=3:4$

Đáp án:

 3 : 4

Giải thích các bước giải:

 Cho dung dịch HCl vào E thu được khí nên \(\text{CO}_3^{2-}\) dư, \(\text{Ca}^{2+}\) hết

Giả sử \(\begin{cases} m_{KHCO_3} = 80 \ \text{gam}\\ m_{CaCO_3} = 20 \ \text{gam} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}n_{KHCO_3}=\dfrac{80}{100}=0,8\ \text{mol}\\ n_{CaCO_3}=\dfrac{20}{100}=0,2\ \text{mol}\end{cases}\)

Khi dẫn H⁺ từ từ vào E thì xảy ra phản ứng:

\(H^{+}+OH^{-}\to H_2O\\ H^+ + CO_3^{2-}\to HCO_3^- \\ H^+ + HCO_3^- \to CO_2+H_2O\)

Khi khí bắt đầu thoát ra, ta có:

\[n_{H^+\ (1)} = n_{OH^-} + n_{CO_3^{2-}} = 0,4 + 0,2 = 0,6 mol\]

Khi khí ngừng thoát ra, ta có:

\[n_{H^+\ (2)} = n_{OH^-} + 2n_{CO_3^{2-}} = 0,4 + 0,2.2 = 0,8\ \text{mol}\]

\(\to \dfrac {n_{H^+\ (1)}}{n_{H^+\ (2)}}=\dfrac{0,6}{0,8}=\dfrac 34\leftrightarrow \dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac 34\)