cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại a, kẻ tiếp tuyến ngoài của 2 đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M, (O') ở N . qua A kẻ đường vuông góc
cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại a, kẻ tiếp tuyến ngoài của 2 đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M, (O') ở N . qua A kẻ đường vuông góc với OO' cắt MN tại I. a/ chứng minh AMN vuông b/ Tam giác IOO' LÀ TAM GIÁC GÌ ? VÌ SAO ? C/ cm : đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn đk OO' d/ Biết OA= 8 cm , OA'=4.5 cm . Tính độ dài MN
Lời giải 1 :
a/ Xét $ΔMAN^{}$ có $IM=IA=IN ⇒ ΔAMN^{}$ vuông tại $A^{}$
(Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông).
b/ Ta có:
góc $I_{1}$ =góc $I_{2}$ ; góc $I_{3}$ =góc $I_{4}$ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà $I_{1}$ $+I_{2}$ $+I_{3}$ $+I_{4}$ $=180_{}$ (độ)
$⇔2I_{2}$ $+2I_{3}$ $=180_{}$ (độ)
$⇔I_{2}$ $+I_{3}$ $=90_{}$ (độ)
$⇒_{}$ Tam giác $IOO'^{}$ vuông tại $I^{}$ .
c/ Giả sử $H^{}$ là trung điểm của $OO'^{}$. Khi đó $ΔIOO'^{}$ vuông tại $I^{}$ có đường trung tuyến $IH^{}$ ứng với cạnh huyền $OO'^{}$ nên $IH=HO=HO'^{}$ hay $H^{}$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $IOO'^{}$
⇒ $MN^{}$ tiếp xúc với đường tròn $(H;OO')^{}$ (do $I^{}$ nằm trên $MN^{}$)
d/ $AM=\sqrt[]{OM^2+OA^2}=\sqrt[]{64.2}=8\sqrt[]{2}_{}$ (cm)
$AN=\sqrt[]{O'N^2+O'A^2}=\sqrt[]{20,25.2}=\frac{9\sqrt[]{2}}{2}_{}$ (cm)
$MN=^{}$ $\sqrt[]{AM^2+AN^2}$ $=^{}$ $\frac{\sqrt[]{674}}{2}$ (cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK