một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế do áp dụng khoa học kĩ thuật nên mỗi giờ công nhân đó đã sản xuất vượt mức 2 s
một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế do áp dụng khoa học kĩ thuật nên mỗi giờ công nhân đó đã sản xuất vượt mức 2 sản phẩm vì vậy không những hoàn thành trước thời hạn 40 phút mà còn vượt mức 14 sản phẩm. Hỏi công nhân dự định làm mỗi giờ bao nhiêu sản phẩm.
Lời giải 1 :
Giả sử dự định mỗi giờ làm được a sản phẩm (a>0)
⇒Thời gian dự kiến là $\frac{70}{a}(giờ)$
Thực tế, mỗi giờ sản xuất được a+2 sản phẩm và vượt mức 14 sản phẩm tức sản suất được 84 sản phẩm
⇒Thời gian thực tế là: $\frac{84}{a+2}(giờ)$
Thời gian thực tế ít hơn thời gian dự kiến là 40p=2/3 (h)
Ta có: $\frac{70}{a}-\frac{84}{a+2}=\frac{2}{3}$
⇔$2a^2+46a-420=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}a=7\\a=-30(loại)\end{array} \right.\)
Vậy công nhân dự định làm mỗi giờ 7 sản phẩm.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+ Giải thích các bước giải:
Đổi $40$ phút =$\dfrac{2}{3}$ giờ
Gọi số sản phẩm mà công nhận đó làm trong một giờ theo kế hoạch là $x$ (sản phẩm) $(x\in N^*)$
Thời gian dự định hoàn thành $70$ sản phẩm là: $\dfrac{70}{x}$ giờ
Thực tế, mỗi giờ công nhân đó làm được: $x+2$ sản phẩm
Số sản phẩm thực tế công nhân đó làm được là: $70+14=84$ sản phẩm
Thời gian thực tế người công nhân đó hoàn thành công việc là: $\dfrac{84}{x+2}$
Vì người đó hoàn thành trước thời hạn $40$ phút nên ta có phương trình:
$\dfrac{70}{x}-\dfrac{84}{x+2}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow 210(x+2)-252x=2x(x+2)$
$\Leftrightarrow 2x^2+46x-420=0$
$\left[ \begin{array}{l}x=-30(L)\\x=7(TM)\end{array} \right.$
Vậy công nhân dự định làm mỗi giờ $7$ sản phẩm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK