Bài 2

a) Đẳng thức tương đương vs

$48 + 288:(x-3)^2 = 50$

$ 288:(x-3)^2 = 2$

$ (x-3)^2 = 288:2$

$ (x-3)^2 = 144$

$ (x-3)^2 = 12^2$

$ x-3 = 12$

$ x = 15$

b) Do $\overline{x183y}$ chia cho 2 và 5 dư 1, do đó số này phải có tận cùng là 1. Vậy $y = 1$. Số đó bây h là $\overline{x1831}$

Do số trên chia 9 dư 1 nên khi số đó trừ đi 1, số đó chia hết cho 9, nghĩa là $\overline{x1830}$ chia hết cho 9, do đó

$x + 1 + 8 + 3 + 0$ chia hết cho 9 hay $x + 12$ chia hết cho 9. Vậy $x = 6$.

Vậy số cần tìm là 61831.

Bài 3

$x + (x+1) + (x+2) + \cdots + (x+30) = 1240$

$ (x + x + \cdots + x) + (1 + 2 + \cdots + 30) = 1240$

với tổng trên có 31 số hạng x cộng lại với nhau. Mặt khác, ta lại có

$1 + 2 + \cdots + 30 = (1 + 30) + (2 + 29) + \cdots + (15 + 16)$

$= 31 + 31 + \cdots + 31$

với 15 số hạng 31. Vậy ptrinh trở thành

$31 x + 31.15 = 1240$

$ 31x = 775$

$ x= 25$.

Vậy $x = 25$.