Lan có một mảnh bìa hình chữ nhật, kích thước 75 cm và 105 cm, Lan muốn chia miếng bìa đó thành các mảnh bìa nhỏ hình vuông như nhau sao cho tấm bìa được cắt h
Lan có một mảnh bìa hình chữ nhật, kích thước 75 cm và 105 cm, Lan muốn chia miếng bìa đó thành các mảnh bìa nhỏ hình vuông như nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn thừa mảnh nào và cạnh miếng bìa hình vuông phải là lớn nhất. Em hãy giúp bạn Lan tìm ra cách chia miếng bìa hợp lý nhất.
Lời giải 1 :
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là $a ( cm )$
Theo đề bài
⇒ $75$ chia hết cho $a$ và $105$ chia hết cho $a$ , mà $a$ lớn nhất
⇒ $a = ƯCLN ( 75 , 105 )$
Ta có
⇒ $75 = 3×5²$
$105 = 3×5 ×7$
⇒ $ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3×5 = 15$
⇒ $a = 15$
⇒ Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : $15 cm$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi cạnh miếng bìa hình vuông lớn nhất là `x ( x ∈ N`*`)`
Ta có :
`75 vdots x`
`105 vdots x`
`x lớn nhất`
`=> x ∈ ƯCLN ( 75; 105)`
Ta có :
`75 = 3. 5^2`
`105 = 3. 5. 7`
`=> ƯCLN ( 75; 105) = 5. 3 = 15`
`=> x ∈ 15`
Vậy : Cạnh của miếng bìa hình vuông lớn nhất là `15 cm`
Cách chia miếng bìa hợp lí nhất : Chia thành các hình vuông nhỏ có cảnh là `15 cm`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK