Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12 , BC=20cm . Gọi D,E là đường trung điểm của AB,BC. Tính độ dài của DE và AE câu hỏi 3215798 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12 , BC=20cm . Gọi D,E là đường trung điểm của AB,BC. Tính độ dài của DE và AE
Lời giải 1 :
~~ Bạn tham khảo ~~
Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác vuông `ABC` ta được :
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`⇒ 12^2 + AC^2 = 20^2`
`⇒ AC^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256 = 16^2`
`⇒ AC = 16` ( cm )
Vì :
- `D` là trung điểm `AB`
- `E` là trung điểm `BC`
nên `DE` là đường trung bình của tam giác `ABC`
⇒ `DE = \frac{AC}{2} = 16/2 = 8` ( cm )
Vì E là trung điểm `BC` nên `AE` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
Nên `AE = \frac{BC}{2} = 20/2 = 10` ( cm )
Vậy `DE = 8` ( cm ) ; `AE = 10` ( cm )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải+Đáp án:
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:
`BC^2=AB^2+AC^2` (Định lí Pytago)
`=>AC^2=BC^2-AB^2=20^2-12^2=256`
`=>AC=16`
Vì `D` là trung điểm của `AB`
`E` là trung điểm của `BC`
`=>DE` là đường trung bình của `ΔABC`
`=>` $DE//AC$ và `DE=1/(2)AC`
`=>DE=1/(2).16=8`
Ta có:
`AE=BE=EC=(BC)/2`
(Trong một tam giác vuôn đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
`=>AE=20/2=10`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK