Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là `x (x ∈ N**)`

Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thiếu 4 học sinh

`⇒ x + 4 ∈ BC(12 ; 15 ; 18)`

Ta có

`12 = 2^2 . 3 `

`15 = 3 . 5`

`18 = 2 . 3^2`

`⇒ BCNNNN(12;15;18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180`

`⇒ x + 4 ∈ BC(12 ; 15 ; 18) = {0;180;360;540;...}`

`⇒ x ∈ {-4 ; 176 ;  356 ; 536 ; ...}`

Vì `300 ≤ x ≤ 400`

`⇒ x = 356`

Vậy số học sinh khối `6` là `356` học sinh

Gọi số học sinh khối `6` là `a` ( a ∈ N* )

Vì khi xếp hàng `12`, hàng `15`, hàng `18` đều thiếu `4` học sinh

`⇒ ( a + 4 )` `vdots` `12`

    `( a + 4 )` `vdots` `15`

    `( a + 4 )` `vdots` `18`

`⇒ ( a + 4 ) ∈ BC ( 12,15,18 )`

Ta có :

`12 = 2^2 * 3`

`15 = 3 * 5`

`18 = 2 * 3^2`

`⇒ BCNNNN ( 12,15,18 ) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180`

`⇒ BC ( 12,15,18 ) = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ...... }`

`⇒ ( a + 4 ) ∈ { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }`

Hay `a ∈ { -4 ; 176 ; 356 ; 536 ; ... }`

Mà `300 < a < 400`

Nên `a = 356`

Vậy số học sinh khối `6` là `356`

`#`$C.M.A$