Phần tự luận (8 điểm). Cho AABC cân tại A, kẻ trung tuyến AD (D thuộc BC). Lấy điểm E đối xứng với A qua D a) Tứ giác ABEC là hình gì. Vì sao? b) Gọi F và
Lời giải 1 :
Gửi bạn:
$a,$ $AD$ là đường trung tuyến ứng với cạnh $BC$
$⇒D$ là trung điểm của $BC$
$E$ đối xứng với $A$ qua $D$
$⇒$ $D$ là trung điểm của $AE$
$⇒$ $ABEC$ là hình bình hành
Lại có: $ΔABC$ cân tại $A$
$⇒$ $AB=AC$
$⇒$ $ABEC$ là hình thoi
$b,$ $AD$ là đường trung tuyến trong $ΔABC$ cân tại $A$
$⇒$ $AD$ cũng là đường cao
$⇒$ $AD⊥BC$
$D$ là trung điểm của $BC$
$⇒$ $BD=\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.6=3(cm)$
Áp dụng định lí $Pi-ta=go$ vào $ΔADB$ vuông tại $D$ ta được:
$AB^2=BD^2+AD^2$
$⇒5^2=3^2+AD^2$
$⇒AD=4(cm)$
$F$ là trung điểm của $AC$
$G$ là trung điểm $CD$
$⇒$ $FG$ là đường trung bình $ΔACD$
$⇒$ $FG=\dfrac{1}{2}.AD=\dfrac{1}{2}.4=2(cm)$
$c,$ Để $ABEC$ là hình vuông
$⇒\widehat{BAC}=90^o$
Mà: $ΔABC$ cân tại $A$
$⇒$ $ΔABC$ vuông cân tại $A$
Vậy $ΔABC$ vuông cân tại $A$ thì $ABEC$ là hình vuông.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK