a) Xét ΔABC có:

M và N là trung điểm của AB và AC

=> MN là đường trung bình của ΔABC

=> MN//BC, MN = $\dfrac{1}{2}$BC

=> BMNC là hình thang

b)Xét tứ giác AECM có:

2 đường chéo AC và ME cắt nhau tại giao điểm N 

Mà N là trung điểm của AC và ME (gt)

=> AECM là hình bình hành

c)Vì E đối xứng M qua N nên ME=2MN

=> ME//BC và ME = BC (= 2MN)

=> BMEC là hình bình hành

d)Để AECM là hình vuông thì ME = AC, ME ⊥ AC

=> BC = AC, BC ⊥ AC (do ME = BC và ME//BC)

=> ΔACB vuông cân tại C

Xin hay nhất ạ

#natrak8

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a: Xét tam giác ABC có

M là tđiểm của AB

N là tđiểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra: MN//BC

hay tứ giác BMNC là hình thang

b: Xét tứ giác AECM có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của EM

Do đó: AECM là hình bình hành