cho tam giác ABC vuông tại A gọi D là trung điểm BC qua D kẻ DM vuông góc AB tại M và DN vuông góc AC tại N a tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMDN là
cho tam giác ABC vuông tại A gọi D là trung điểm BC qua D kẻ DM vuông góc AB tại M và DN vuông góc AC tại N a tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMDN là hình vuông (biết chứng minh trên AMDN là hình chữ nhật) giúp em với Mod ơi em đang cần gấp ạ xong em vote 5 sao và ctlhn
Lời giải 1 :
Có: AMDN là hình chữ nhật (cmt) nên:
⇒ DN//AM (Tính chất hình chữ nhật)
MD//AC (Tính chất hình chữ nhật)
Xét ΔABC, có:
D là trung điểm của BC (gt)
DN//AM (cmt)
⇒ N là trung điểm của AC (Định lý 1)
⇒ AN = NC = $\dfrac{AC}{2}$ (1)
Xét ΔABC, có:
D là trung điểm của BC (gt)
MD//AC (cmt)
⇒ M là trung điểm của AB (Định lý 1)
⇒ AM = MB = $\dfrac{AB}{2}$ (2)
Để hình chữ nhật AMDN là hình vuông
⇔ AM = AN (3)
Từ (1)(2)(3) ⇒ $\dfrac{AC}{2}$ = $\dfrac{AB}{2}$
⇔ AC = AB
Xét ΔABC vuông tại A (gt) có:
AC = AB (cmt)
⇒ ΔABC vuông cân tại A (dhnb)
Vậy ΔABC là Δ vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMDN là hình vuông
Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK