Đáp án + Giải thích các bước giải:

A = $a^{4}$ - $2a^{3}$ + $a^{2}$ + $a^{2}$ - 2a + 1 + 1

nhóm ba hạng tử đầu tiên

→ ( $a^{4}$ - $2a^{3}$ + $a^{2}$ ) + $a^{2}$ - 2a + 1 + 1

đặt nhân tử chung là $a^{2}$

→ $a^{2}$ ( $a^{2}$ - 2a + 1 ) + $a^{2}$ - 2a + 1 + 1

đặt nhân tử chung là $a^{2}$ - 2a + 1

→ ( $a^{2}$ - 2a + 1 )( $a^{2}$ + 1 ) + 1

→ ( $a^{2}$ + 1 )$( a-1)^{2}$  + 1 [ hằng đẳng thức ]

Vì  $(a-1)^{2}$  ≥ 0 → ( $a^{2}$ + 1 )$ (a-1 )^{2}$ ≥ 0 → ( $a^{2}$ + 1 ) $( a - 1 )^{2}$ + 1 ≥ 1

Amin = 1 khi a = 1

@banhbaonuong

A = $a^{4}$ - 2$a^{3}$ + $a^{2}$ + $a^{2}$ - 2a + 1 + 1

= $a^{2}$($a^{2}$ - 2a + 1) + $a^{2}$ - 2a + 1 + 1 (Đặt $a^{2}$ làm nhân tử chung)

= ($a^{2}$ - 2a + 1)($a^{2}$ + 1) + 1 (Đặt $a^{2}$ - 2a + 1 làm nhân tử chung)

Vì $a^{2}$  $\geq$ 0 → $a^{2}$ + 1 $\geq$ 1

và $(a-1)^{2}$  $\geq$ 0 

→ ($a^{2}$ - 2a + 1)($a^{2}$ + 1) $\geq$ 0 

→ ($a^{2}$ - 2a + 1)($a^{2}$ + 1) + 1 $\geq$ 1 khi a = 1