mọi người cho em một bài toán tìm điều kiện của hình với ạ ví dụ tam giác ABC cần điều kiện gì để tư giác... và giải luôn giúp em xong em vote 5 sao và ctlhn ạ
mọi người cho em một bài toán tìm điều kiện của hình với ạ ví dụ tam giác ABC cần điều kiện gì để tư giác... và giải luôn giúp em xong em vote 5 sao và ctlhn ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm cảu các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Hai đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EFGH lần lượt là:
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông.
Bài làm
a) E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC (gt)
⇒EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒EF//AC và EF=12AC(1)
H, G lần lượt là trung điểm của AD và DC (gt)
⇒HG là đường trung bình của tam giác ACD
⇒HG//AC và HG=12AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF=HG
Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Tứ giác EFGH là hình bình hành. EF // AC, EF=12AC
Ta còn có EH là đường trung bình của tam giác ABD
⇒EH//BD và EH=12BD
* Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
⇔ Hình bình hành EFGH có HEF^=900⇔HE⊥EF⇔EH⊥AC⇔AC⊥BD
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
* Tứ giác EFGH là hình thoi.
⇔ Hình bình hành EFGH có EF=EH⇔AC=BD
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD bằng nhau thì tứ giác EFGH là hình thoi.
* Tứ giác EFGH là hình vuông.
⇔ Hình chữ nhật EFGH có EF=EH⇔AC=BD
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD vuông góc và bằng nhau thì tứ giác EFGH là hình vuông.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC (gt)
⇒EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒EF//AC và EF=12AC(1)
H, G lần lượt là trung điểm của AD và DC (gt)
⇒HG là đường trung bình của tam giác ACD
⇒HG//AC và HG=12AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF=HG
Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Tứ giác EFGH là hình bình hành. EF // AC, EF=12AC
Ta còn có EH là đường trung bình của tam giác ABD
⇒EH//BD và EH=12BD
* Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
⇔ Hình bình hành EFGH có HEF^=900⇔HE⊥EF⇔EH⊥AC⇔AC⊥BD
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
* Tứ giác EFGH là hình thoi.
⇔ Hình bình hành EFGH có EF=EH⇔AC=BD
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD bằng nhau thì tứ giác EFGH là hình thoi.
* Tứ giác EFGH là hình vuông.
⇔ Hình chữ nhật EFGH có EF=EH⇔AC=BD
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD vuông góc và bằng nhau thì tứ giác EFGH là hình vuông.
Chúc bạn học tốt :>
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK