Giúp mình với Cho tam giác ABC cần tại A. Trên cạnh AB và trên tia đổi tia CA lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E kẻ EG//BC (G thuộc AC) a. Chứng minh BEG
Giúp mình với Cho tam giác ABC cần tại A. Trên cạnh AB và trên tia đổi tia CA lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E kẻ EG//BC (G thuộc AC) a. Chứng minh BEGC là một hình thang cần b Goi O là trung điểm của EF. Chứng minh B 0 C thắng hàng
Lời giải 1 :
a.
Vì ΔABC cân tại A( giả thiết)
⇒ ∠ABC =∠ACB ( tính chất)
Xét tứ giác BEGC có:
EG // BC ( giả thiết)
⇒ Tứ giác BEGC là hình thang (dấu hiệu nhận biết)
Xét hình thang BEGC có:
∠ABC =∠ACB (chứng minh trên)
⇒ Hình thang BEGC là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)
b.
Vì tứ giác BEGC là hình thang cân (chứng minh trên)
⇒ BE=CG và EG//BC (tính chất)
mà BE=CF ( giả thiết)
⇒ CG=CF
⇒ C là trung điểm của GF (tính chất)
Xét ΔEFG có:
C là trung điểm của GF (chứng minh trên)
O là trung điểm của EF ( giả thiết)
⇒ OC là đường trung bình (tính chất)
⇒ OC//EG
mà BC//EG (chứng minh trên)
⇒ B,O,C thẳng hàng( tiên đề Ơ-clit)
Đây là câu trả lời của mình, nếu thấy hay bạn cho mình câu trả lời hay nhất. Cảm ơn bạn rất nhiều.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn tham khảo hình dưới ↓↓↓
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK