Cho tam giác IKP cân tại A có KP = 4 cm, M là trungđiểm của KP lấy D, E thứ tự thuộc các cạnh IK , IP sao cho DME=K a) Chứng minh rằng tích KD . PE không đổi
Cho tam giác IKP cân tại A có KP = 4 cm, M là trungđiểm của KP lấy D, E thứ tự thuộc các cạnh IK , IP sao cho DME=K a) Chứng minh rằng tích KD . PE không đổi . b) Chứng minh rằng DM là tia phân giác của góc KDE . c) Tính chu vi IED nếu IKP là tam giác đều . GGấp lắm ạ giúp em được cả thì tốt không thì câu a,b cũng được ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\widehat{DKM}=\widehat{EPM}$
$\widehat{DME}=\widehat{DKM}\to \widehat{DMK}+\widehat{EMP}=\widehat{DMK}+\widehat{KDM}$
$\to\widehat{EMP}=\widehat{MDK}\to\Delta MKD\sim\Delta EPM(g.g)$
$\to\dfrac{KD}{PM}=\dfrac{MK}{EP}\to KD.PE=PM.MK=\dfrac{1}{4}KP^2$
b.Ta có : $\widehat{DME}=\widehat{DKM}$
Theo câu a $\dfrac{KD}{PM}=\dfrac{MD}{ME}$
$\to \dfrac{KD}{KM}=\dfrac{MD}{ME}$
Mà $\widehat{DME}=\widehat{DKM}\to\Delta DKM\sim\Delta DME(c.g.c)\to \widehat{KDM}=\widehat{MDE}$
$\to DM$ là phân giác $\widehat{KDE}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK