Cm biểu thức sau đây ko thể là lập phương của một số tự nhiên: 1991^3333 + 1990^2222 + 1989^1111 câu hỏi 271542 - hoctapsgk.com
Cm biểu thức sau đây ko thể là lập phương của một số tự nhiên: 1991^3333 + 1990^2222 + 1989^1111
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Xét 1991 dư 1 khi chia cho 2 --> 1991^3 dư 1 khi chia cho 2
Xét 1990 dư 0 khi chia cho 2--> 1990 ^3 dư 0 khi chia cho 2
Xét 1989 dư 1 khi chia cho 2 --> 1989^3 dư 1 khi chia cho 2
do đó 1991^3333 + 1990^2222 + 1989^1111 dư 1+1=2 chia hết cho 2
DO biểu thức chia hết cho 2 nên nếu biểu thức là lâp phương của 1 số thì biểu thức này sẽ phải chia hết cho 2^3 tức là phải chia hết cho 8
Ta tiếp tuc xét 1991 dư 7 khi chia cho 8 --> 1991 ^3 dư 7 khi chia 8
1990 dư 6 khi chia cho 8 --> 1990^3 chia hết cho 8
1989 dư 5 khi chia cho 8 --> 1989^3 dư 5 khi chia cho 8
Kết luân 1991^3333 + 1990^2222 + 1989^1111 dư 7+5 =12 khi chia cho 8 --> không chia hết cho 8 .--> Biểu thức không phải lâp phương của 1 số tư nhiên
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK