Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi a là số học sinh.

 Vì a chia cho 10, 15, 18 đều thiếu 1 nên a+1 chia hết cho 10, 12, 15 suy ra a+1 thuộc BC ( 10, 12, 15 ).

 Ta có:

           10=2.5

           12=$2^{2}$.3

           15=3.5

 Suy ra BCNN ( 10, 12, 15 )=$2^{2}$.3.5=60

 ⇒ BC ( 10, 12, 15 )=B ( 60 )={ 0, 60, 120,180, 240,... }

 Suy ra a+1 ∈ { 0, 60, 120,180, 240,... }

 ⇒ a ∈ { 1, 61, 121, 181, 241,... }          ( 1 )

 Vì số học sinh lớn hơn 100 và nhỏ hơn 150.

⇒ 100≤ a ≤150                                   ( 2 )

 Từ ( 1 ), ( 2 ) ⇒ a= 121

 Vậy a = 121 học sinh

Gọi số học sinh khối 6 là x ( điều kiện x ∈ N*) ( học sinh )

Theo bài ra ta có:

x chia hết cho 10,x chia hết cho 12,x chia hết cho 15

⇒x ∈  bội chung {10;12;15} và 100≤x≤150

Ta có 10=2×5;12=2²×3;15=3×5

Bội chung nhỏ nhất {10;12;15}=2²×3×5=60

Bội chung {10;12;15}={60;120;18-;...}

Mà 100≤x≤150

⇒ x=120

Mà mỗi hàng thiếu 1 bạn học sinh

⇒x=121