Đáp án:48/5

Giải thích các bước giải:

A là phân giác góc BAC => DCDBDCDB=ACABACAB=16121612=4343=> DC+DBDBDC+DBDB=4+334+33=7373

=> BCDBBCDB=7373=> DB= 37BC37BC=607607cm

=> DC = 807807cm.

Kẻ DE vuông góc với AC

DE vuông góc với AC và AB vuông góc với AC => DE song song với AB

áp dụng hệ quả của định lý Ta-let,ta có;

DEABDEAB=CDCBCDCB=8072080720=4747=> DE= 47AB47AB=487487cm

Diện tích tam giác ACD: SACDACD= 12DE.AC12DE.AC=12.487.1612.487.16=38473847cm22

Diện tích tam giác ABD: SABDABD= SABCABC-SACDACD= 12AC.AB12AC.AB-38473847= 28872887cm22

Tỷ lệ diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD là :3434

Độ dài cạnh BC là : BC =AB2+AC2−−−−−−−−−−√AB2+AC2= 20cm

BD=607cm607cmCD =807cm807cm

Chiều cao AH : SABCABC= 12AC.AB12AC.AB=12AH.BC12AH.BC=> AH = AB.ACBCAB.ACBC=12.162012.1620=485485cm

Bạn tham khảo nha:

a, Vì AD là tia phân giác của góc A
=>AB/AC = DB/DC = 12/16 = 3/4 (tính chất đường phân giác của tam giác)
Xét tam giác ABD và tam giác ADC có:
AB/AC = DB/DC = 3/4 (cmt)
góc BAD = góc CAD (vì AD là phân giác góc A)
=> t.gABD đồng dạng với t.gACD theo tỉ số 3/4(c.g.c)
=>SABD/SACD = (3/4)^2 = 9/16 (t/c)
=>đpcm
b, Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (đ/lý Py- ta- go)
=>12^2 + 16^2 = BC^2
=>BC^2 = 400
=> BC = 20 (cm)
Vậy BC = 20 cm
c, Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
DB/DC = 3/4 => DB/3 = DC/4 = DB + DC / 3+4 = BC/ 7 = 20/7
=> DB = 60/7
=> DC = 80/7
d, Ta có:
SABC = AB . AC = 12 . 16 = 96 (cm2)
=> AH = 96 . 2 : 20(BC) = 9,6 (cm)
Vậy AH = 9,6 cm

Chúc bạn học tốt!

(Nếu thấy hay hãy vote 5*,cảm ơn và bình chọn là câu trả lời hay nhất để mik có động lực giải tiếp các BT khác nhé!)