Xét tứ giác `ABCD` có:

`AM = MD` $(gt)$

`BM = MC` `(M` là trung điểm của `BC)`

`=>` `M` là trung điểm của `2` đường chéo 

`=>` Tứ giác `ABCD` là hình bình hành

Mà $\widehat{BAC}$ `=` $90^o$

`=>` Hình bình hành `ABCD` là hình chữ nhật

`@` $nguyenthinhatphuong$

Có: ΔABC vuông cân tại A (gt) nên:

⇒ $\widehat{BAC}$ = $90^o$ (Tính chất Δ vuông cân)

    AB = AC (Tính chất Δ vuông cân)
Xét tứ giác ABCD, có:

         M là trung điểm của BC (gt)

         M là trung điểm của AD (MD = MA)

         BC cắt AD tại M

⇒ Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb)

Xét hình bình hành ABCD (cmt) có:

        $\widehat{BAC}$ = $90^o$ (cmt)

⇒ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật (dhnb)

Xét hình chữ nhật ABCD (cmt) có:

              AB = AC (cmt)

⇒ Hình chữ nhật ABCD là hình vuông (dhnb)

Chúc bạn học tốt