Đáp án:

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác vuông là: `a=7.5=35 cm`

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác vuông là: `b=24.5=120cm`

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác vuông là: `a` (`a>0)`

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác vuông là: `b` `(b>0)`

Theo đề ta có:

`a/b=7/(24)<=>a/7=b/(24)`

Đặt: `a/7=b/(24)=k` `(k>0)`

`=>`$\begin{cases} a=7k\\b=24k \end{cases}$

Xét tam giác vuông ta có:

`125^2=(7k)^2+(24k)^2` (Định lý Pytago)

`<=>15625=49k^2+576k^2`

`<=>15625=625k^2`

`<=>k^2=25`

`<=>k=5` `(k>0)`

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác vuông là: `a=7.5=35 cm`

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác vuông là: `b=24.5=120cm`

Giải thích các bước giải+Đáp án:

Gọi cạnh thứ nhất của tam giác vuông là: `x` `(x>0)`

Gọi cạnh thứ hai của tam giác vuông là: `y` `(y>0)`

Các cạnh góc vuông tỉ lệ với `7:24`

`->x/7=y/24=k`

`=>x=7k`  và `y=24k`

Xét tam giác vuông,ta có:

`(7k)^2+(24k)^2=125^2`  (Định lí Pyatgo)

`<=>49k^2+576k^2=15625`

`<=>625k^2=15625`

`<=>k^2=25`

`=>k=5`

Cạnh góc vuông thứ nhất là: `x=7.5=35cm`

Cạnh góc vuông thứ hai là: `y=24.5=120cm`