Câu 1:

a) `(-7,5*0,5)*2`

`=-3,75*2`

`=-7,5`

b) `3/4*19``1/3-3/4*23``1/3`

`=3/4*58/3-3/4*70/3`

`=3/4*(58/3-70/3)`

`=3/4*(-4)`

`=-3`

c) `2-(-3/5)^0+(1/2)^2 :2`

`=2-1+1/4 :2`

`=2-1+1/8`

`=1+1/8`

`=9/8`

Câu 2:

a) `x/17=\frac{-2}{34}`

`<=> x*34=17*(-2)`

`<=> x*34=-34`

`<=> x=\frac{-34}{34}`

`<=> x=-1`

Vậy `x=-1`

b) `|x+5/3|=4/3`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\frac{5}{3}=\frac{4}{3}\\x+\frac{5}{3}=-\frac{4}{3}\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}\\x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{3}\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\frac{1}{3}\\x=-3 \end{array} \right.\) 

Vậy `x∈{-1/3;-3}`

Câu 3:

Gọi `x;y` lần lượt là số cây trồng của `7A;7B`.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/5=y/6=\frac{x+y}{5+6}=44/11=4`

`=> x/5=4=>x=5*4=20`

      `y/6=4=>y=6*4=24`

Vậy số cây trồng của mỗi lớp là `20` cây; `24` cây.

Câu 4:

a) Vì `a⊥c` và `b⊥c`

`=>` $a//b$

b) 

Vì $a//b$ nên:

`-> \hat{B_2}+\hat{A_3}=180°`(Trong cùng phía)

`=> \hat{A_3}=180°-\hat{B_2}`

`=> \hat{A_3}=180°-35°`

`=> \hat{A_3}=145°`

Vậy `\hat{A_3}=145°`

Vì `\hat{A_3}=\hat{A_1}=145°` (Đối đỉnh)

Vậy `\hat{A_1}=145°`

`\text{nội dung}`Đáp án + Giải thích các bước giải:

`\text{Bài 1:}` 

a) `\text{(-7,5 . 0,5) . 2 }`

`\text{= -3,75 . 2`}`

`\text{= -7,5}`

b) `3/4 . 19 1/3 - 3/4 . 23 1/3`

`= 3/4 . (19 1/3 - 23 1/3)`

`= 3/4 . (-4)` 

`= -3`

c) `2 - (-3/5)⁰ + (1/2)² : 2`

`= 2 - 1 + 1/4 : 2`

`= 2 - 1 + 1/8`

`= 1 + 1/8`

`= 9/8`

`\text{Bài 2:}` 

a)  `x/17 = -2/34`

     $\dfrac{x . 2}{17 . 2}$ `= -2/34`

`⇔` $\dfrac{2 : 2}{34 : 2}$ = $\dfrac{x}{17}$

`⇔ 1/17 = x/17`

`⇒ x = 1`

b) `|x + 5/3| = 4/3`

TH1: `x + 5/3 = 4/3`

        `x           = 4/3 - 5/3`

        `x           = -1/3`

TH2: `x + 5/3 = -4/3`

        `x           = -4/3 - 5/3`

        `x           = -3`

Vậy `x ∈ {-1/3 ; -3}`

`\text{Bài 3:}` 

Gọi số cây trồng của 7A, 7B lần lượt là a, b (a,b ∈ N*)

Vì số cây trồng của hai lớp 7A và 7B tỉ lệ với 5, 6 nên

`=> a/5 = b/6`

Vì tổng số cây 2 lớp là 44 

`=> a + b = 44`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

`a/5 = b/6 =` $\dfrac{a + b}{5 + 6}$ `= 44/11 = 4`

`⇒ a/5 = 4 ⇒ a = 5 . 4 = 20`

`⇒ b/6 = 4 ⇒ b = 6 . 4 = 24`

Vậy số cây của lớp 7A, 7B lần lượt là 20, 24.

`\text{Bài 4:}` 

a) Ta có: `{:(a ⊥ c),(b ⊥ c):}}` => a//b (Từ vuông góc đến song song)

b) $\widehat{A3}$ = ?

Vì a//b nên `\hat{B2}` với `\hat{A3}` là hai góc đồng vị

⇒ $\widehat{B2}$ = $\widehat{A3}$ = 35º 

$\widehat{A1}$ = ?

Vì `\hat{A1}` và `\hat{A3}` là hai góc đối đỉnh nên

⇒ $\widehat{A1}$ = $\widehat{A1}$ = 35º