Đáp án:

bài 1

a)

∀ x , y ∈ Z , ta luôn có :

     | x+19 | + | y-5 | ≥ 0

⇒  | x+19 | + | y-5 | + 1890 ≥ 1890

         Dấu " = " xảy ra ⇔ | x+19 | + | y-5 | =  0     (1)

Mà | x+19 | ≥ 0 và | y-5 | ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z)            (2)

                       Từ (1) và (2) ⇒ {x+19=0⇒x=0−19=−19y−5=0⇒y=0+5=5{x+19=0⇒x=0−19=−19y−5=0⇒y=0+5=5 

                            Vật GTNN của A = 1890 khi x = -19 và y = 5

 b,

 ∀ x , y ∈ Z , ta luôn có :

     |x-7|   ≥ 0

⇒ -|x-7|   ≤ 0

⇒ -|x-7| - |y+13|   ≤ 0

⇒ -|x-7| - |y+13| + 1945   ≤ 1945

       Dấu " = " xảy ra ⇔ - |x-7| - |y+13| = 0    (3)

Mà |x-7| ≥ 0 và |y+13| ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z)          (4)

              Từ (3) và (4) {x−7=0⇒x=0+7=7y+13=0⇒y=0−13=−13{x−7=0⇒x=0+7=7y+13=0⇒y=0−13=−13.

                            Vậy GTLN B = 1945 khi x = 7 và y = -13

bài 2 a,

 -2017 ≤ x ≤ 2018

=> x ∈ { -2017;-2016;-2015;....;2018}

Số số hạng của dãy số đó là : 

     2018 - ( -2017 ) : 1 + 1 = 4036 ( số hạng ) 

Tổng của các số nguyên đó là : 

    (2018 + ( -2017 ) . 4036 ) : 2 =  2018 

b,a + 3 ≤ x ≤a + 2018

⇒ x ∈(a+3;a+4;....a+2017;a+2018)

⇔tổng các số nguyên thỏa mãn a+3≤x≤a+2018

a+3;a+4;....a+2017;a+2018

≡((2018-3)+1)a+(3+4+5...+2018)

=2016a+(3+2018).2016/2

=2016a+2037168

Đáp án:1.a) A=1890

Giải thích các bước giải: