Gọi số thời gian để ba xe gặp nhau là a (a∈N*, a là nhỏ nhất)

Theo bài ra ta có:

            a ⋮ 20 ; a ⋮ 30 ; a ⋮ 40

Mà a là nhỏ nhất nên a = BCNN(20,30,40)

20 = 2².5

30 = 2.3.5

40 = 2³.5

⇒ BCNN(20,30,40) = 2³.3.5 = 120

Đổi 120 phút = 2 giờ

Vậy thời gian gần nhất ba xe gặp nhau là 2 giờ.

$\text{Gọi số thời gian để ba xe gặp nhau là x ( x $\in$ N* )}$

$\text{Theo đề bài , ta có :}$

$\text{x $\vdots$ 20 ; x $\vdots$ 30 ; x $\vdots$ 40}$

$\text{Mà a nhận giá trị nhỏ nhất}$ `=>` $\text{x = BCNN ( 20 ; 30 ; 40 )}$

$\text{Phân tích các số ra thừa số nguyên tố :}$

$20$ `=` `2^2` $.$ $5$

$30$ `=` $2$ $.$ $3$ $.$ $5$

$40$ `=` `2^3` $.$ $5$

`=>` $\text{BCNN ( 20 ; 30 ; 40 ) = $2^3$ . 3 . 5 = 120}$

$\text{Vì thời gian đề bài yêu cầu là giờ}$

`=>` $\text{Đổi 120 phút = 2 giờ}$

$\text{Vậy thời gian gần nhất ba xe gặp nhau là 2 giờ.}$