Answer

`A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + 2^{6} + 2^{7} + 2^{8} + 2^{9} + 2^{10}`

`A = (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + (2^{5} + 2^{6}) + (2^{7} + 2^{8}) + (2^{9} + 2^{10})`

`A = 2 . (1 + 2) + 2^{3} . (1 + 2) + 2^{5} . (1 + 2) + 2^{7} . (1 + 2) + 2^{9} . (1 + 2)`

`A = 2 . 3 + 2^{3} . 3 + 2^{5} . 3 + 2^{7} . 3 + 2^{9} . 3`

`A = 3 . (2 + 2^{3} + 2^{5} + 2^{7} + 2^{9}) \vdots 3` 

$\text{Vậy}$ `A \vdots 3`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 có bởi vì:

2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +... + 2 mũ 9 + 2 mũ 10

= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 2 x 2 + 2 mũ 2 x 2 mũ 2 + ..... + 2 mũ 8 x 2 + 2 mũ 2 x 2 mũ 2.

= ( 2 + 4) + ( 2 mũ 2 x 2 + 2 mũ 2 x 4 ) + .... + ( 2 mũ 8 x 2 + 2 mũ 8 x 4)

= ( 2 + 4) + 2 mũ 2 x ( 2 + 4) + ..... + 2 mũ 8 x ( 2 + 4)

= 6 + 2 mũ 2 x 6 + .... + 2 mũ 8 x 6

Mà 6  chia hết cho 3 .Trong một tích mà có số chia hết cho 3 thì tích đó cũng chia hết cho 3,mà trong một tổng các số hạng đều chia hết cho 3 thì tổng đó cũng chia hết cho 3. 

=> A chia hết cho 3.