Vì: bad-tempered là một tính từ (adj), không phải là động từ mang nghĩa là nóng tính. Còn theo công thức của bạn thì be + always + V-ing (phàn nàn), đây là công thức áp dụng cho động từ, mà bad-tempered là một tính từ nên ta không dùng công thức kia được.

S + always + V: diễn đạt một hành động mà ta thường xuyên, luôn luôn làm

Nhưng, ngoài cách trên, còn có một cấu trúc hay ho liên quan đến “always” nữa đấy.

S + be + always + V-ing: thể hiện ý than phiền, phàn nàn về một việc gì đó mà mình hay người khác thường hay làm, hay mắc phải

My wife is always bad-tempered in the morning. She gets angry at the slightest thing.

- Vợ tôi luôn xấu tính vào buổi sáng. Cô ấy tức giận vì điều nhỏ nhất.