Trang chủ Toán Học Lớp 8 Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo...

Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ CE  đường thẳng AB tại E, vẽ CF  đường thẳng AD tại F. Chứng minh : a) ABH đồng dạng ACE

Câu hỏi :

Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ CE  đường thẳng AB tại E, vẽ CF  đường thẳng AD tại F. Chứng minh : a) ABH đồng dạng ACE b) BHC đồng dạng CFA c) Tổng AB . AE + AD . AF không đổi

Lời giải 1 :

Đáp án:

Bạn nên kiểm tra lại!

 

Giải thích các bước giải:

a. hai tg ABH và tg ACE vuông tại H và E có góc HAB chung nên đồng dạng.
b. hai tam giác vuông AFC và CHB có góc CAF = góc BCH (slt) --> tg AFC và tg CHB đồng dạng
c. Vì tg AEC và ABh đồng dạng --> AB/AC = Ah/AE -> AB.AE = AC.AH(1)
Vì hai tg vuông AFC và CHB có góc CAF = góc BCH (slt) --> tg AFC và tg CHB đồng dạng --> AF/CH = AC/BC --> AF.BC = AC.CH thay BC = AD --> AF.AD = AC.CH (2).
Cộng (1) và (2) vế theo vế --> AB.AE + AD.AF = AC.AH + AC.CH = AC(AH+HC) = AC.AC = AC^2
Vậy AB.AE + AD.AF = AC^2

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK