Cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC, H là trực tâm . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại I và K . Từ C kẻ đường thẳng song song v
Cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC, H là trực tâm . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại I và K . Từ C kẻ đường thẳng song song với IK cắt AH tại N , AB tại D. Chứng minh: ND=NC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Qua B vẽ đường thẳng song song MH cắt tia CH tại E => BE vuông góc HI tại P=> BI; HI là hai đường cao của tgBEH => I là trực tâm của tg BEH => EI vuông góc BH.
Trong tg EBC có M trung điểm BC và MH //BE => H là trung điểm CE => EH = HC, ngoài ra ^HEI = ^HCK (so le trong) ; ^EHI = ^CHK (đối đỉnh) => tg EIH = tg CKH (gcg) => HI = HK.
Trong tg DAC có IK // CD. Trong tg ADN có IH//DN => IH/DN = AH/AN.
Trong tg ANC có HK // NC => HK/NC = AH/AN => IH/DN = KH/NC mà IH = HK => DN = NC đpcm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK