Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi D là điểm đối xứng của K qua N. 1/ Chứng minh tứ giác ADCK là hình chữ nhật 2
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi D là điểm đối xứng của K qua N. 1/ Chứng minh tứ giác ADCK là hình chữ nhật 2/ Chứng minh tứ giác AMKN là hình thoi
Lời giải 1 :
$\\$
`1,`
`\triangle ABC` cân tại `A` có `AK` là đường trung tuyến
`=>AK` là đường cao tức `AK\bot BC`
`D` đối xứng với `K` qua `N` hay `N` là trung điểm của `DK`
Tứ giác `ADCK` có :
`N` là trung điểm của `DK,N` là trung điểm của `AC`
`<=>ADCK` là hình bình hành
Mà `hat{AKC}=90^o(AK\bot BC)`
`<=>ADCK` là hình chữ nhật
`2,`
`\triangle AKC` vuông tại `K` có `KN` là đường trung tuyến
`=>KN=1/2 AC` mà `AN=1/2 AC`
`=>AN=KN(1)`
`\triangle AKB` vuông tại `K` có `KM` là đường trung tuyến
`=>KM=1/2 AB` mà `AM=1/2 AB`
`=> KM = AM(2)`
`AM=1/2 AB,AN=1/2 AC`
`=> AM=AN(3)`
`(1)(2)(3) => AM=KM=KN=AN`
Tứ giác `AMKN` có :
`AM=KM=KN=AN`
`<=>AMKN` là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK