Gọi số tự nhiên đó là: ''X.''

-"X" chia cho 5 thiếu chữ số 1  nên tận cùng của X là:4 hoặc 9

-''X'' chia cho 2 dư 1 nên số tận cùng là 9 chữ số 4 sẽ không được áp dụng.

Xét các bội của chữ số 7 lại với nhau, có chữ số 9 tận cung.

Ta có: 7 x 7= 49 (chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 1 cũng chia cho 5 thiếu 1, nên được áp dụng.)

7x 17=119 ( xét vậy : chia cho 3 dư 2 nên loại.)

7 x 27= 189(  xét đem chia cho 3 hết không dư, nên loại)

7 x 37=259 ( lớn hơn 200, nên cũng loại)

   Vậy số tự nhiên cần tìm là: 49.

          Đáp số: 49

Gọi số cần tìm là x 

Ta có : x chia cho 2 ; 3 ; 5 đều dư 1 → x - 1 chia hết cho 2 ; 3 ; 5

→ x - 1 ∈ BC ( 2 ; 3 ; 5 ) 

BCNN ( 2 ; 3 ; 5 ) = 2 x 3 x 5 = 30

x - 1 ∈ BC ( 2 ; 3 ; 5 ) = B ( 30 ) = { 0 ; 30 ; 60 ; 180 ; 240 ; ... } 

x < 200 → x - 1 < 199

↔ x - 1 = { 0 ; 30 ; 60 ; 180 } 

→ x = { 1 ; 31 ; 61 ; 181 } 

Trong các giá trị x trên không có giá trị nào chia hết cho 7

→ x không tồn tại