Tìm số nguyên tố p để p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố câu hỏi 49488 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Do $p$ là số nguyên tố nên $p$ là một số lẻ. Do đó $p, p+2, p+4$ là 3 số lẻ liên tiếp.
Do đó tận cùng của 3 số này có thể là (1, 3, 5); (3, 5, 7); (5, 7, 9), (7, 9, 1), (9, 1, 7).
Ta có các số có tận cùng là 5 luôn chia hết cho 5, ngoại trừ số 5. Do đó, có một bộ số thoả mãn là 3, 5, 7, suy ra p=3.
Mặt khác, trong 3 số lẻ liên tiếp luôn chắc chắn có một số chia hết cho 3, nên các bộ số có tận cùng là (7, 9, 1), (9, 1, 7) đều chứa ít nhât 1 số chia hết cho 3, do đó ko thoả mãn đề bài.
Vậy p=3.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Do p là số nguyên tố nên p là một số lẻ. Do đó p,p+2,p+4 là 3 số lẻ liên tiếp.
Do đó tận cùng của 3 số này có thể là (1, 3, 5); (3, 5, 7); (5, 7, 9), (7, 9, 1), (9, 1, 7)
Ta có các số có tận cùng là 5 luôn chia hết cho 5, ngoại trừ số 5. Do đó, có một bộ số thoả mãn là 3, 5, 7, suy ra p=3.
Mặt khác, trong 3 số lẻ liên tiếp luôn chắc chắn có một số chia hết cho 3, nên các bộ số có tận cùng là (7, 9, 1), (9, 1, 7) đều chứa ít nhât 1 số chia hết cho 3, do đó ko thoả mãn đề bài.
Vậy p=3.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK