Bài 2:

Ta có: 24 = $2^{3}$ . 3

          180 = $2^{2}$ . $3^{2}$ . 5

⇒ƯCLN(24 ; 180) = $2^{2}$ . 3 = 12

⇒ƯC(24 ; 180) = Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}

Bài 3:

90 `\vdots` x

150 `\vdots` x

⇒x ∈ ƯC(90 ; 150)

Ta có: 90 = 2 . $3^{2}$ . 5

           150 = 2 . 3 . $5^{2}$ 

⇒ƯCLN(90 ; 150) = 2 . 3 . 5 = 30

⇒ƯC(90 ; 150) = Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}

Mà 5 < x < 30

⇒x ∈ {6 ; 10 ; 15}

Bài 4:

Gọi số tổ có thể chia nhiều nhất là a

Theo bài ra, ta có:

70 `\vdots` a

105 `\vdots` a

⇒a ∈ ƯCLN(70 ; 105)

Ta có: 70 = 2 . 5 . 7

           105 = 3 . 5 . 7

⇒ƯCLN(70 ; 105) = 5 . 7 = 35

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia được nhiều nhất là 35 tổ.

Khi đó mỗi tổ có số nam là:

      70 : 35 = 2 (học sinh)

Khi đó mỗi tổ có sỗ nữ là:

      105 : 35 = 3 (học sinh)

Bài 5:

a, Gọi số hộp bút hai người mua cho tổ mình là a

Theo bài ra, ta có:

40 `\vdots` a

36 `\vdots` a

⇒a ∈ ƯC(40 ; 36) 

Ta có: 40 = $2^{3}$ . 5

          36 = $2^{2}$ . $3^{2}$ 

⇒ƯCLN(40 ; 36) = $2^{2}$ = 4

⇒ƯC(24 ; 36) = Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}

Mà số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2

⇒ Số bút trong mỗi hộp là 4

b, Linh mua số hộp bút chì màu là:

          40 : 4 = 10 (hộp)

    Hà mua số hộp bút chì màu là:

          36 : 4 = 9 (hộp)