Gọi số tổ trực chốt chia được là x 

Ta có : 60 chia hết cho x và 100 cho hết cho x

⇒ x ∈ ƯC ( 60 , 100 ) 

60 = 2² x 3 x 5 

100 = 2² x 5²

ƯCLN ( 60 , 100 ) = 2² x 5 = 4 x 5 = 20

x = ƯC ( 60 , 100 ) = Ư ( 20 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 }

Vậy có 6 cách chia số tổ trực chốt , mỗi tổ trực chốt có số công an và bộ đội như nhau

  Gọi số tổ trực chốt có thể chia là x (tổ).

  Vì số công an và bộ đội ở mỗi tổ đều bằng nhau nên số tổ có thể chia ∈ ƯC(60;100)

  Ta có: `60 = 2^2 xx 3 xx 5`

              `100 = 2^2 xx 5^2`

     `=> \text{ƯCLN(60;100)} = 2^2 xx 5 = 20`

 `-> \text{ƯC(60;100)} = \text{Ư(20)} = {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}`\\\hline \text{5}&\text{44}&\text{56}

  Do đề bài yêu cầu phải chia thành các tổ nên trường hợp chia thành 1 tổ không hợp lí

  Khi đó ta có bảng sau: \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{Số tổ}&\text{Số công an}&\text{Số bộ đội}\\\hline \text{2}&\text{30}&\text{50}\\\hline \text{4}&\text{15}&\text{25}\\\hline \text{5}&\text{12}&\text{20}\\\hline \text{10}&\text{6}&\text{10}\\\hline \text{20}&\text{3}&\text{5}\\\hline\end{array}