Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét 2 tam giác Vuông  ABD và ACE

Góc A chung

AB=AC

=> tam giác ABD= Tam giác ACE(CH_GN)

=> AD=AE( 2 Cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông AIDvà AIE

AD=AE

AI cạnh chung

=> tam giác AID= Tam giác AIE( CH_CGV)

=> góc DAI= Góc EAI( 2 góc tương ứng)

=> AI là tia p/g góc CAB

Tam giác ADE cân tại A

AI là tia p/g đồng thồ là đường cao

=> AI vuông góc DE

ABC là tam giác cân tại A 

AI là tia p/g góc BAC đồng thời cũg là đường cao

=> AI vuông góc BC

=> DE//BC( cùng vuông góc vố AI)

M là trung điểm BC

=> AM là đường trung tuyến

Ta có tam giác ABC cân tại A

Có Ạ là tia p/g đồng thồ cũg là đg  trung tuyến 

=> AI trùng với AM

=> A,I,M thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. a) Xét ΔABD và ΔACE có

+)A: góc chung

+)AB=AC

+)ADB= AEC (=90)

-> ΔABD = ΔACE (g.c.g)

-> BD=CE (đpcm)

1. b) ΔABD = ΔACE

-> AD=AE

Xét ΔADI và ΔAEI có

+)AD=AE

+) ADI= AEI (=90)

+)AI chung

-> ΔADI =  ΔAEI (c.g.c)

-> DI=EI (đpcm)

1. Vì ΔADI =  ΔAEI (cmt)

-> DAI= EAI

Gọi AI∩BD tại H

=>A,I,H thẳng hàng

Xét ∆AHB và ∆AHC có

+)AB=AC(gt)

+) DAI= EAI(cmt)

+)AH: cạnh chung

=>∆ AHB = ∆AHC(c.g.c)

=>HB = HC(2 cạnh tương ứng)

=>H là chung điểm của BC

Mà M là chung điểm của BC(gt)

=>H≡M

Mà A,I,H thẳng hàng(cmt)

=> A,I,M thẳng hàng (đpcm)