Đáp án:

Có thể chia 45 học sinh thành `5` ` hay ` `9` `hay ``15` `nhóm`

Giải thích các bước giải:

`Ư(45)` chính là các nhóm có thể chia.

Ta có: `Ư(45)={1; 3; 5; 9; 15; 45}`

Số học sinh nếu chia 45 học sinh thành 1 nhóm là:

`45:1=45` (học sinh)

Số học sinh nếu chia 45 học sinh thành 3 nhóm là:
`45:3=15` (học sinh)

Số học sinh nếu chia 45 học sinh thành 5 nhóm là:
`45:5=9` (học sinh)

Số học sinh nếu chia 45 học sinh thành 9 nhóm là:
`45:9=5` (học sinh)

Số học sinh nếu chia 45 học sinh thành 15 nhóm là:
`45:15=3` (học sinh)

Số học sinh nếu chia 45 học sinh thành 45 nhóm là:
`45:45=1` (học sinh)

Vì số học sinh mỗi nhóm chỉ từ 2 đến 10 học sinh nên có thể chia 45 học sinh thành `5` ` hay ` `9` `hay ``15` `nhóm`

Giải thích các bước giải:

Gọi số nhóm có thể chia được là `: x (x \in N**)`

Theo bài ra ta có :

`x \in Ư_((45)) = {1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45}`

Nếu chia `45` học sinh thành `1` nhóm thì `1` nhóm có số học sinh là :

`45 : 1 = 45` (học sinh)

Nếu chia `45` học sinh thành `3` nhóm thì `1` nhóm có số học sinh là :

`45 : 3 = 15` (học sinh)

Nếu chia `45` học sinh thành `5` nhóm thì `1` nhóm có số học sinh là :

`45 : 5 = 9` (học sinh)

Nếu chia `45` học sinh thành `9` nhóm thì `1` nhóm có số học sinh là :

`45 : 9 = 5` (học sinh)

Nếu chia `45` học sinh thành `15` nhóm thì `1` nhóm có số học sinh là :

`45 : 15 = 3` (học sinh)

Nếu chia `45` học sinh thành `45` nhóm thì `1` nhóm có số học sinh là :

`45 : 45 = 1` (học sinh)

Vậy có thể chia được `5` nhóm `;9` nhóm hoặc `15` nhóm theo yêu cầu