Gọi số tổ có thể chia được là `x` `(x ∈ NN^**)`, theo đề bài ta có:

`→ 24 \vdots x`

`→ 20 \vdots x`

`⇒ x ∈` ƯC`(24; 20)`.

`⇒` Số tổ có thể chia được nhiều nhất là ƯCLN`(24; 20)`.

Phân tích:

`24 = 2^3 * 3`

`20 = 2^2 * 5`

Thừa số nguyên tố chung là `2`, số mũ nhỏ nhất là `2`.

ƯCLN`(24; 20) = 2^2 = 4`

`⇒ x = 4`

Vậy số tổ có thể chia nhiều nhất là `4` tổ.

Số nam khi đó mỗi tổ có: `24 : 4 = 6` (người)

Số nữ khi đó mỗi tổ có: `20 : 4 = 5` (người)

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là `x`. `(x∈N^**)`

Khi chia 24 nam và 20 nữ đều vừa đủ nên :

$\left.\begin{matrix} 24⋮x\\20⋮x\\\end{matrix}\right\}⇒x∈ƯCLN(24,20)$

Ta có :

$\left.\begin{matrix} 24=2^3.3\\20=2^2.5\\ \end{matrix}\right\}⇒ƯCLN(24,20)=2^2=4$

Vậy mỗi đội có số nam là :

    `24:4=6` ( người )

Vậy mỗi đội có số nữ là :

    `20:4=5` ( người )

`→` Có thể chia được nhiều nhất `4` đội và mỗi đội có `6` nam và `5` nữ.