Đáp án+Giải thích các bước giải:

Từ các chữ số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số 3

Ta có : vì chữ số 4 có mặc 3 lần nên ⇒ bài toán tương đương với việc tìm số lượng của số có 7 chữ số được tạo bởi các con số : $0,1,2,3,4,4,4$

bước 1: tìm số lượng tất cả các số được tạo bởi bao gồm trường hợp chữ số 0 ở đầu .

ta có : số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữ số 4 là : $C^{3}_{7}=35$

số cách sắp xếp vị trí cho 4 chữa số$ 0,1,2,3$  là :$P^{4}_{4}=4!=24$ 

⇒ có$35.24=840$  (số)

bước 2: tìm số lượng số có chữ số 0 ở đầu

ta có : số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữ số 4 ở 6 vị trí còn lại là : $C^{3}_{6}=20$

số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữa số $1,2,3$  ở 3 vị trí còn lại là : $P^{3}_{3}=3!=6$

⇒ có : $20.6=120(số)$

===⇒ số lượng số cần tìm bằng : $840−120=720 (số)$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Từ các chữ số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số 3

Ta có : vì chữ số 4 có mặc 3 lần nên ⇒ bài toán tương đương với việc tìm số lượng của số có 7 chữ số được tạo bởi các con số : 0,1,2,3,4,4,40,1,2,3,4,4,4

bước 1: tìm số lượng tất cả các số được tạo bởi bao gồm trường hợp chữ số 0 ở đầu .

ta có : số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữ số 4 là : C37=35C73=35

số cách sắp xếp vị trí cho 4 chữa số0,1,2,30,1,2,3  là :P44=4!=24P44=4!=24 

⇒ có35.24=84035.24=840  (số)

bước 2: tìm số lượng số có chữ số 0 ở đầu

ta có : số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữ số 4 ở 6 vị trí còn lại là : C36=20C63=20

số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữa số 1,2,31,2,3  ở 3 vị trí còn lại là : P33=3!=6P33=3!=6

⇒ có : 20.6=120(số)20.6=120(số)

===⇒ số lượng số cần tìm bằng : 840−120=720(số)840−120=720(số)

gg copy