Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 9 :

Gọi số học sinh là a ( a $\in$ N* , 500≤a≤600 )

Vì số học sinh khi xếp thành 12 hàng , 15 hàng , 21 hàng đều vừa đủ . ⇒ a $\vdots$ 12,15,21

⇒ a ∈ BC( 12;15;21)

 Ta có : 12 = $2^{2}$ .3

           15 = 3.5  

            21 = 7.3

⇒ BCNN(12;15;21)= $2^{2}$ .3 .5.7 = 420

⇒ a ∈  { 0 ; 420 ; 840 ...}

⇒Không có a thỏa mãn 

Gọi số học sinh là : `x` 

`x` $\vdots$ `12,18,21`

⇒ `x` $\in$ BC(12,18,21) 

`12 = 2².3`

`18 = 2.3²`

`21 = 3.7`

`BCNN(12,18,21)= 2².3².7 = 252`

`BC(12,18,21)=B(252)`

                    `={0,252,504,756,...}`

Vì `500`$\le$`x`$\le$`600`

Nên `x` bằng 504 

Bài 10 : 

 Mai đã chia số kẹo là : 

`75 - 3 = 72 ( cái ) `

 Mai đã chia số gói bim bim là : 

`50 - 2 = 48 ( gói ) ` 

`72 = 2³.3²`

`48` = `2^4`.`3`

`ƯCLN(72,48) = 2³.3= 24`

Số học sinh lớp Mai là : 

`24 - 1 = 23 ( em )` tính cả Mai 

Đáp số `23` em