a) Xét ∆AOH và ∆BOH

+OB=OA(∆AOB cân tại O)

+góc AOH= góc BOH(OH là tia phân giác của góc AOB)

+OH cạnh chung

=)) ∆AOH=∆BOH(c.g.c)

=)) HA=HB(2 cạnh tương ứng)

b) Xét ∆MOH và ∆NOH

+ OM=ON(gt)

+ góc MOH=góc NOH(OH là tia phân giác của góc AOB)

+OH cạnh chung

=)) ∆MOH=∆NOH(c.g.c)

=)) MH=NH(2 cạnh tương ứng)

c) Vì ∆AOB cân tại O

=)) góc OAB= (180-AOB)/2 (t/ch ∆ cân)(1)

VÌ OM=ON (gt)

=)) góc OMN=(180-AOB)/2 (t/ch ∆ cân)(2)

Từ(1)và(2) =)) góc OAB= góc OMN

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị 

=)) AB//MN(dhnb //)

a) Xét ΔOAH và ΔOBH có :

          OH_ cạnh chung

          OA=OB ( ΔAOB cân tạo O )

          Góc AOH=góc BOH ( tính chất tia phân giác ) 

⇒ΔOAH=ΔOBH ( C-G-C)

→HA=HB( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét ΔOMH và ΔONH có :

           OH_ cạnh chung

           OM=ON ( gt )

          Góc AOH=góc BOH ( tính chất tia phân giác ) 

⇒ΔOMH=ΔONH ( C-G-C)

→HM=HN ( 2 cạnh tương ứng )

c ) Ta có : OM=ON (gt)

⇒ΔMON cân tại O

⇒Góc OMN = 180 độ - góc AOB: 2 (1)

Lại có : ΔAOB cân tại O 

⇒Góc OAB= 180 độ - góc AOB: 2(2)

Từ (1) và (2) ⇒ Góc OMN= góc OAB

                      Mà chúng nằm ở vị trí đồng vị

⇒MN//AB ( đpcm)