60đ Giúp mk bài này với ạ . Phần a mk làm đc rồi. pk chính xác, đúng và dễ nhìn nhá Cho nửa đtr (O ; R) đg kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax
60đ Giúp mk bài này với ạ . Phần a mk làm đc rồi. pk chính xác, đúng và dễ nhìn nhá Cho nửa đtr (O ; R) đg kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đtr cùng thuộc nửa mp có bờ là AB). Lấy M thuộc Ax, qua M kẻ tt với nửa đtr, cắt By tại N a) Tính góc MON b) CMR : MN = AM + BN c) CMR: AM.BN = R2
Lời giải 1 :
`a)`
Gọi `OI` là bán kính đi qua tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ `M` của `(O;R)`
`=> MI` là tiếp tuyến của `(O;R)`
`Ax \bot AB`
`=> Ax \bot AO` tại `A`
`=> Ax` là tiếp tuyến của `(O;R)`
Lại có : `MI` là tiếp tuyến của `(O;R)`
Mà `MI` và `Ax` cắt nhau tại `M`
`=> OM` là tia phân giác của `\hat{AOI}`
Chứng minh tương tự ta có: `ON` là tia phân giác của `\hat{BOI}`
Lại có : `\hat{BOI}` và `\hat{AOI}` là hai góc kề bù
`=> OM \bot ON`
`=> \hat{MON} = 90^o`
`b)`
Hai tiếp tuyến `MI` và `Ax` của `(O;R)` cắt nhau tại `M`
`=> MA=MI` (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Chứng minh tương tự ta có : `IN = NB`
Do đó : `AM + BN = MI + IN`
`=> MN = AM + BN`
`c)`
`\triangle MON` vuông tại `O` (do `OM \bot ON`)
Mà `OI` là đường cao của `\triangle MON` (do `OI \bot MN`)
`=> OI^2 = MI . IN` (hệ thức lượng)
Mà `MI = MA (cmt) ; IN = NB (cmt)`
`=> OI^2 = AM . BN`
`=> AM . BN = R^2`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. góc MON=90 bạn cm đc rồi
b. Gọi MN cắt (O) tại X => góc MXO = 90 do X là tiếp điểm
Xét 2 tiếp tuyến tại X và A cắt nhau tại M => MX=MA(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)
Chứng minh tương tự, NX=NB (2)
(1), (2) => MN=MX+XN=MA+NB (đpcm)
c. Xét AM.BN=MX.XN (3)
Xét tam giác MON vuông tại O có OX là đường cao => XM.XM=OX^2 (4)
(3), (4) => AM.BN=OX^2=R^2 (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK