Đáp án:

`s_2=1,6 \ m`

Giải thích các bước giải:

`m_1=50 \ g=0,05 \ kg`

`m_2=75 \ g=0,075 \ kg`

`s_1=3,6 \ m`

`v_1=v_2=0`

Áp dụng định luật `II` Newton cho quả bóng `I`:

`\vec{P_1}+\vec{N_1}+\vec{F_{ms_1}}=m_1\vec{a_1}` (*)

Chiếu (*) lên `Oy`:

`N_1-P_1=0`

→ `N_1=P_1=m_1g`

Lực ma sát tác dụng lên quả bóng `I` là:

`F_{ms_1}=\mu_1N_1=\mu_1m_1g` (1)

Chiếu (*) lên `Ox`:

`-F_{ms_1}=m_1a_1` (2)

Từ (1) và (2) → `-\mu_1g=a_1`

Tương tự đối với quả bóng `II`, ta có:

`-\mu_2g=a_2`

Hệ số ma sát giữa hai quả bóng và mặt sàn là như nhau → `\mu_1=\mu_2`

Suy ra `a_1=a_2`

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

`m_1v_{0_1}=m_2v_{0_2}`

→ `\frac{v_{0_1}}{v_{0_2}}=\frac{m_2}{m_1}` (3)

Áp dụng công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường:

`\frac{v_1^2-v_{0_1}^2}{v_2^2-v_{0_2}^2}=\frac{2a_1s_1}{2a_2s_2}`

→ `\frac{v_{0_1}^2}{v_{0_2}^2}=\frac{s_1}{s_2}` (4)

Thay (3) vào (4) → `\frac{s_1}{s_2}=\frac{m_2^2}{m_1^2}`

→ `s_2=\frac{s_1m_1^2}{m_2^2}=\frac{3,6.0,05^2}{0,075^2}=1,6 \ (m)`