Tóm tắt:

`M = 300g = 0,3kg`

`m = 200g = 0,2kg`

`m_1 = 300g = 0,3kg`

`m_2 = 400g`

`t_1 = 20^oC`

`t_3 = 92^oC`

`t_2 = 32^oC`

`t = ?`

Gọi `t` là nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp.

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

`m' . c_đ . (t - t_1) + m . c_n . (t - t_1) + m_1 . c_s . (t - t_2) = m_2 . c_đ . (t_3 - t)`

`⇔ 0,3 . 380 . (t - 20) + 0,2 . 4200 . (t - 20) + 0,3 . 460 . (t - 32) = 0,4 . 380 . (92 - t)`

`⇔ 114(t - 20) + 840(t - 20) + 138(t - 32) = 152(92 - t)`

`⇔ 954(t - 20) + 138(t - 32) = 152(92 - t)`

`⇔ 954t - 19080 + 138t - 4416 = 13984 - 152t`

`⇔ t ≈ 30,13^oC`.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`M=300g=0,3kg`

`m=200g=0,2kg`

`t=20^oC`

`c=4200J//kg*K`

`m_1=300g=0,3kg`

`t_1=32^oC`

`c_1=460J//kg*K`

`m_2=400g=0,4kg`

`t_2=92^oC`

`c_2=380J//kg*K`

`t'=?`

Gọi nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là: `t'(^oC)`

Nhiệt lượng miếng sắt và miếng đồng tỏa ra là:

`Q_(tỏa)=m_1*c_1*Deltat_1+m_2*c_2*Deltat_2`

            `=0,3*460*(32-t)+0,4*380*(92-t)`

            `=4416-138t+13984-152t`

            `=18400-290t(J)`

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế bằng đồng và nước thu vào là:

`Q_(thu)=(M*c_2+m*c)*Deltat_3=(0,3*380+0,2*4200)*(t-20)=954t-19080(J)`

Phương trình cân bằng nhiệt:

`Q_(tỏa)=Q_(thu)`

`<=>18400-290t=954t-19080`

`<=>1244t=37480`

`<=>t~~30,13^oC`

Vậy nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là: `30,13^oC`.