Gọi số đội viên của liên đội là `x`, ta có:

Do `x \vdots 12;15;18` nên $x ∈ BC(12,15,18)$

`12 = 2^2 . 3`

`15 = 3 . 5`

`18 = 2 . 3^2`

`=>` $BCNN(12,15,18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180$

`=>` `BC(12,15,18) = B(180) = {0;180;360;.....}`

Mà `500 ≤ x ≤ 600` nên `x = 540`

Vậy liên đội đó có `540` em.

Gọi số đội viên là x (người). Do số đội viên trong khoảng từ 500 đến 600 nên 500 ≤ x ≤ 600

Vì số đội viên khi xếp hàng, 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng thì vừa đủ nên số đội viên ∈ BC(12;15;18)

Ta có: `12 = 2^2 xx 3`  ;  `15 = 3 xx 5`  ;  `18 = 2 xx 3^2`

     `=> \text{BCNN(12;15;18)} = 2^2 xx 3^2 xx 5 = 180`

   `-> \text{BC(12;15;18)} = \text{B(180)} = \text{{0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; ...}}`

Do đó, x ∈ {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; ...}

Mà 500 ≤ x ≤ 600 nên x = 540 (người)

Vậy, số đội viên của liên đội đó là 540 người