`1.`

Giả sử `a > b > c >d`

Từ đó ta có số tự nhiên lớn nhất là: `overline(abcd)`

                   số tự nhiên bé nhất là: `overline(dcba)`

Theo đề ra : `overline(abcd) + overline(dcba) = 8558`

Suy ra : `d + a = 8; c + 5 = 5` nên ta có:

`a+b+c+d = 8 + 5 = 13`

`2.`

Khi viết nhầm chữ số `6` ở hàng đơn vị của số `1236` thành chữ số `9` thì:

Tăng thêm số đơn vị là:

  `9 - 6 = 3`

Thừa số thứ nhất là:

  `15 : 3 = 5`

Vậy tích đúng là:

   `5 xx 1236 = 6180`

            Đ?s: `6180`

`3.`

Ta xét các trường hơp:

`+) TH1: a = 0` thì `35634 xx0 = 0 < 142535`

`+) TH2: a = 1` thì `35634 xx 1 = 35634 < 142535`

`+) TH3: a = 2` thì `35634 xx 2 = 71268 < 142535`

`+) TH4: a = 3` thì `35634 xx 3 = 106902 < 142535`

`+) TH5: a = 4` thì `35634 xx 4 = 142536 > 142535` (loại)

Vậy `a = 0;1;2;3`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu `1`:

Giả sử: `a <b <c < d`

Số nhỏ nhất có `4` chữ số khác nhau là `\overline{abcd}`.

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là `\overline{dcba}`

Theo bài ra ta có: `\overline{abcd}+\overline{dcba}=8558`

`=>d + a = 8` và `c + b = 5`

`=> a + b + c + d = 8 + 5 = 13`

Đáp số:` 13 `

Câu `2`:

Khi viết nhầm số `6` thành số `9`, tích ban đầu đã tăng lên `9-6=3` lần số thứ `2`.

`=>` Số thứ `2` là:

`15:3=5`

Tích đúng là :

`5 × 1236=6180`

Đáp số:` 6180 `

Câu `3`:

`35634 × a < 142535`

`TH1:a = 0=> 35634 × a = 35634 × 0 = 0 < 142535 (TM)`

`TH2:a = 1 => 35634 × a = 35634 × 1= 35634 < 142535 (TM)`

`TH3:a = 2 => 35634 ×a = 35634 × 2 = 71268 < 142535 (TM)`

`TH4:a = 3 => 35634 × a = 35634 ×3 = 106902 < 142535 (TM)`

`TH5:a = 4 =>35634 × a = 35634 × 4 = 142536 > 142535 (KTM)`

Vậy:Để

`35634 × a < 142535<=>a in{0;1;2;3}`