Bài 7: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thi vừa đủ (không có hàn
Bài 7: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thi vừa đủ (không có hàng nào thieu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi dơn vị có bao nhiêu người, biết răng số người của dơn vị chưa đến 1000?
Lời giải 1 :
~ gửi bạn ~
Đáp án:
`615` người
Giải thích các bước giải:
Gọi số người của đơn vị đó là `a` `(0<a<1000` người`)`
Vì khi xếp hàng `20` người, `25` người và `30` người thì đều thừa `15` người `=> a−15` `⋮` `20;25` và `30`
Có :
`20=2^2. 5`
`25=5^2`
`30=2.3.5`
`=> BCNNNN(20;25;30)=2^2. 3.5^2=300`
`=> a−15 ∈BC(20;25;30)`
`=> a−15∈B(300) = {300;600;900...}`
`⇒a∈{315;615;915}`
Mà số người khi xếp hàng `41` thì vừa đủ nên số cần tìm có giá trị chia hết cho `41`
Vậy số người của đơn vị đó là `615` người.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Theo đề bài ta có
Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30
=>(a-15) thuộc BC(20;25;30)
Ta có:
20=22.5; 25=5.5; 30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK