Đáp án:=615

Giải thích các bước giải:

Gọi số người là a(người)

Theo đề bài ta có

Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30

=>(a-15) thuộc BC(20;25;30)

Ta có:

20=2².5; 25=5.5; 30=2.15

=>BCNN(20;25;30)=2².5.15=300

=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}

mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615

Gọi số người trong đơn vị là a

Theo bài ra, ta có:

a : 20 (dư 15) ∫     a - 15 `\vdots` 20

a : 25 (dư 15) ∫ ⇒ a - 15 `\vdots` 25

a : 30 (dư 15) ∫     a - 15 `\vdots` 30

⇒ a - 15 ∈ BC(20 ; 25 ; 30), a < 1000

Ta có: 20 = $2^{2}$ . 5

           25 = $5^{2}$ 

           30 = 2 . 3 . 5

⇒BCNN(20 ; 25 ; 30) = $2^{2}$ . 3 . $5^{2}$ = 300 

⇒BC(20 ; 25 ; 30) = B(300) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }

a - 15 ∈ {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }

a ∈ {15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; ... }

a > 1000 ⇒ a ∈ {15 ; 315 ; 615 ; 915}

Mà a `\vdots` 41 ⇒ a = 615