Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)xét tam giác AMB và tam giác DMC có AM=MD gt

cm=mb gt

góc amb =góc cmd 

bằng nhau theo th cạnh góc cạnh

b)theo câu a ta có tam giác AMB=DMC suy ra góc abm=góc dcm (2góc tương ứng)

mà ở vt so le trong suy ra AC//BD

c) xét tam giác ahm và tam giác dkm có góc h=góc k=90 độ

am=md

góc amc=góc bmd 

suy ra tam giác bằng nhau theo th cạnh huyền góc nhọn suy ra AH=DK

xét tam gicas AMC và tam giác bmd bằng nhau theo th cạnh góc cạnh suy ra AC=BD

xét tam giác AHc và tam giác BKD có Ac=bd

ah=dk

góc h=góc k=90độ

suy ra bằng nhau theo th cạnh huyền cạnh góc vuông suy ra bk=ch

d) xét tam giác eic và tam giác aib có ei=ib

ic=ia

góc eic=góc aib 

suy ra tam giác bằng nhau theo th cạnh góc cạnh suy ra ec=ab (1)

mà theo câu a ta có tam giác amb=tam giác cmd suy ra Ab=CD(2)

từ 1,2 suy ra ec=cd điều phải cm